Помогите решить!

Помогите пожалуйста! Очень нужно решить! Заранее спасибо!

а)На прямоугольном столе разложено несколько одинаковых квадратных листов бумаги так, что их стороны параллельны краям стола (листы могут перекрываться). Доказать, что можно воткнуть несколько булавок таким образом, что каждый лист будет прикреплен к столу ровно одной булавкой.
б) Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него окружности являются четырьмя последовательными числами арифметической прогрессии. Найдите все такие треугольники.

Для удобства дальнейшего изложения обозначим буквой А – открытые сообщения; В – шифрованные сообщения; – правило шифрования; g – правило дешифрования.
В этом случае шифрование открытого сообщения А в шифрованное сообщение В можно записать в виде (А) = В, а обратное преобразование g(В) = А
Правило шифрования не может быть произвольным. Оно должно быть таким, чтобы по шифротексту В с помощью правила дешифрования g можно было однозначно восстановить открытое сообщение А.
Однотипные правила шифровки можно объединить в классы. Внутри класса правила различают между собой по значениям некоторого параметра, которое может быть числом, таблицей и т.д. В криптографии конкретное значение такого параметра обычно называют ключом. Используя понятие ключа, процесс шифрования можно описать в виде соотношения: α(А) = В,
в котором α – выбранный ключ, известный отправителю к адресату. Для каждого ключа α шифрообразование α должно быть обратным: gα (В) = А
Совокупность преобразований α и набор ключей, которым они соответствуют, будем называть шифром.
а) В адрес олимпиады пришло зашифрованное сообщение: ФВМЕЖТИВФЮ
Найдите исходное сообщение, если известно, что шифрование заключается в следующем.
Пусть x1x2 – корни трехчлена x2 + 3x + 1
К порядковому номеру каждой буквы (в стандартном русском алфавите 33 буквы) прибавлялось значение многочлена (x) = x6 + 3x5 + x4 + x3 + 4x2 + 4x + 3, вычисленное либо при x = x1, либо при x = x2 (в неизвестном порядке), а затем полученное число заменялось соответствующей ему буквой.
б) Для передачи информации от резидента Гависа в Нагонии только что внедренному разведчику был установлен следующий порядок.
Все сообщения резидента определены заранее и пронумерованы числами 1,2,3…
Разведчик, обладающий феноменальной памятью, полностью запомнил соответствие между сообщениями и их номерами. Теперь для того, чтобы передать информацию разведчику, достаточно было сообщить ему лишь соответствующее число.
Для передачи числа в условном месте оставлялась равная этому числу денежная сумма.
На момент разработки операции в Нагонии имели хождение денежные купюры достоинством 1,3,7 и 10 бут (бут – денежная единица Нагонии).
Однако в результате денежной реформы (купюры достоинством 1 и 3 бут были изъяты из обращения).
Выясните, начиная с какого номера можно передать разведчику любое сообщение, пользуясь только оставшимися в обращении купюрами.
в) Дана криптограмма:
ФН Ы = ФАФ
+ –
ЕЕ + Е = НЗ
= =
ИША + МР = ИМН
Восстановите шифровые значения букв, при которых справедливы все указанные равенства, если разным буквам соответствуют различные цифры. Расставьте буквы в порядке возрастания их цифровых значений и получите искомый текст.