Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Помогите, пожалуйста, решить интеграл dx/(1+tgx)

Валентина Профи (808), закрыт 15 лет назад
или хотя бы подскажите идею решения
Лучший ответ
Sergey Pavlov Мудрец (15464) 15 лет назад
Пока ответ: -1/4*ln(1+tg(x)^2)+1/2*ln(1+tg(x))+1/2*x+с. Идея такая: умножить числитель и знаменатель на квадрат косинуса х и сделать замену переменной у=tgx, воспользовавшись формулой (cosx)^2=1/(1+(tgx)^2). Интеграл сведется к виду dy/((1+y^2)*(1+y). Далее решать методом неопределенных коэффициентов разложением подынтегрального выражения на простые слагаемые в виде несократимых дробей.
Остальные ответы
Veron Vangog Мастер (1980) 15 лет назад
Ох девочки. Может в баньку там и решим ваш интеграл.
Евгений Мастер (1020) 15 лет назад
без справочника не вспомню. попробуй tg представить в виде sin/cjs, приведи к общему знаменателю и разбей на 2 интеграла...
Похожие вопросы