когда произведение ненулевых векторов равно 0?

Question

даны три вектора,надо узнать когда их произведение равно 0

bievgeniymailru · Accepted Answer

скалярное произведение двух, а не 3х! векторов =0, когда эти векторы перпендикулярны, при этом a[1]*b[1]+a[2]*b[2]+a[3]*b[3]...=0 
векторное произведение опять-таки 2х векторов, является вектором, перпендикулярным обоим векторам и равно нулевому вектору, когда оба вектора лежат на одной прямой. (a=kb, где a,b векторы, k коэффициент (число) )

bulat_1_1 · Answer

Тогда и только тогда, когда любые два из них ортогональны. Утверждение "тогда", я думаю, доказывать не надо, а "только тогда" - сводится к ассоциативности и 
областям целостности
, ну а обычное школьное понятие векторов и их произведения - ассоциативностью обладает, но - не область целостности. 
А вообще-то скалярное произведение трёх векторов - штука неопределённая, т. к. два из них дадут скаляр и третий придётся умножать на скаляр. 
А векторное произведение определено не в любом пространстве.

user_20639850 · Answer

произведение двух равных по длине и противоположенных по направлению = 0. 
"даны три вектора, надо узнать когда их произведение равно 0" когда произведение двух из них дает вектор, равный по длине и противоположен по направлению третьему.

dima_ra_1 · Answer

Это что, то из разряда ноль возводим в степень ноль, или в бесконечность?

Когда произведение ненулевых векторов равно 0?