"нам"-какая это часть речи?

Это МЕСТОИМЕНИЕ.

НАМ – это ЛИЧНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ 1-го лица множественного числа МЫ в дательном падеже.

Напомню: местоимение – это самостоятельная часть речи, которая указывает на предметы, признаки, количества, но не называет их. Местоимение НАМ (МЫ):
● указывает на предмет, но не называет его;
● отвечает на вопрос КОМУ? (начальная форма – на вопрос КТО?).

Памятка из Интернета Вам в помощь (местоимения в ней даны в начальной форме):
.