Помогите решить срочно
На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставленны 15 учебников, причем 5 их них в переплете. Библиотекарь берет на удачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете
Хотя бы один это обратное событие тому, что ни один. Тогда
Общее число случаев (С из 15 по 3) = (15•14•13)/(2•3)=455;
Благоприятное число случаев (С из 10 по 3) = (10•9•8)/(2•3)=120;
Тогда искомая вероятность Р =1- m/m = 1-120/455 ≈0,736.
Найдём сначала вероятность противоположного события, что все взятые учебники без переплёта. Нужно выбрать 3 учебника из 15,причём они должны оказаться из 10, которые без переплёта. Р=С (из10 по 3)/С (из15 по3)=(10!/7!*3!)/(15!/12!*3!)=24/91. Теперь вероятность что хотя бы один в переплёте р1=1-р=1-24/91=67/91.
Вероятность выбрать первый учебник в переплете: 5/15 = 1/3 Вероятность выбрать второй учебник в переплете: 4/14 = 2/7 (после выбора первого в переплете остается 4 учебника из 14) Вероятность выбрать третий учебник в переплете: 3/13 (после выбора первых двух) Вероятность выбрать хотя бы один учебник в переплете: P(A) = 1 - P(все не в переплете) = 1 - 10/15 * 9/14 * 8/13 = 0,7362
