Однокоренные ли слова КОТ и КОШКА?

Возник вопрос является ли корень кот в этом случае корнем с чередующейся согласной? Как например Снег - снежинка, бок - бочок. В школьном этимологическом словаре русского языка:

КОШКА. Искон. Сменило сущ. котка. Вероятно, переоформление кочка (ср. чешск. kočka), суф. производного от коча (чк > шк), образованного с помощью суф. -j- от котъ. См. кот.

По логике вещей слова кот и кошка однокоренные слова.
Верны ли наши рассуждения.