Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите,пожалуйста,с геометриейочень нужно!!!!

Светулька Ученик (244), закрыт 15 лет назад
1)Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь основания цилиндра равна 16 Пи см в квадрате. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
2)Высота конуса равна 6см,угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.Найдите площадь боковой поверхности конуса
3)Площадь сечения шара плоскостью,проведенной через конец диаметра под углом 30 градусов к нему,равна 75 Пи см в квадрате.Найдите диаметр шара.
Лучший ответ
Marina Ryzhikh Знаток (475) 15 лет назад
1)площадь пов-ти основания вычисляется по формуле Sосн=Пи* R^2. по условию она равна 16 Пи.
16*Пи=Пи*R^2, R^2=16.R=4. так как в осевое сечение-квадрат по условию, то высота цилиндра равна диаметру основания ( диаметр= 2*R). следовательно, высота =8. площадь боковой пов-ти: 2*Пи*R*H=2*Пи*2*8=32Пи см^2
2)так как угол при вершине осевого сечения равен 90,то высота будет делить его попалам, угол равен 45.рассматриваем прямоцугольный треугольник, образованный высотой конуса и радиусом. получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 45,45 и 90 градосов. тогда, радиус равен высоте конуса=6. L^2= сумме квадратов катетов= 36+36. L=6*окрень из 2. площадь боковой пов-ти равна: Пи*R*L=Пи*6*6 корней из двух. =36Пи*корень из двух см в квадрате
3) площадь сечения равна 75 пи, этим сечением является окружность. ее площадь считаем по формуле Пи* радиус в квадрате. 75 Пи=Пи*R^2, R^2=75, R=5*корень из трех. диаметр этой окружности=2*R=10* корень их трех. диаметр этой окружности и диаметр исходного щара образуют прямоугольный треугольникс углами 30 и 60 градусов (этот треугольник-прямоугольный, так как любой треугольник, вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр-прямоугольный. ) получается, сейчас мы ищем гипотенузу. по теореме синусов: син 90/гипотенузу=син 60/диаметр,
1/гипотенузу=(корень из 3/2)/10*корень из 3. гипотенуза=20. диаметр шара=половине гипотенузы= 10
Остальные ответы
Михаил Зверев Просветленный (38630) 15 лет назад
1. Радиус осн-ния r=sqrt(Sосн/pi)=4cm=h; L=2*pi*R=8*pi; => Sбок=L*h=8*pi*4=32*pi
2. Т. к. угол при вершине=90град. , то углы при основании=45град. , след-но r=h=6cm
Образующая l=sqrt(2*36)=6*sqrt2 => Sбок=pi*r*l=pi*24*sqrt2

Похожие вопросы