Marina Ryzhikh
Знаток
(475)
15 лет назад
1)площадь пов-ти основания вычисляется по формуле Sосн=Пи* R^2. по условию она равна 16 Пи.
16*Пи=Пи*R^2, R^2=16.R=4. так как в осевое сечение-квадрат по условию, то высота цилиндра равна диаметру основания ( диаметр= 2*R). следовательно, высота =8. площадь боковой пов-ти: 2*Пи*R*H=2*Пи*2*8=32Пи см^2
2)так как угол при вершине осевого сечения равен 90,то высота будет делить его попалам, угол равен 45.рассматриваем прямоцугольный треугольник, образованный высотой конуса и радиусом. получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 45,45 и 90 градосов. тогда, радиус равен высоте конуса=6. L^2= сумме квадратов катетов= 36+36. L=6*окрень из 2. площадь боковой пов-ти равна: Пи*R*L=Пи*6*6 корней из двух. =36Пи*корень из двух см в квадрате
3) площадь сечения равна 75 пи, этим сечением является окружность. ее площадь считаем по формуле Пи* радиус в квадрате. 75 Пи=Пи*R^2, R^2=75, R=5*корень из трех. диаметр этой окружности=2*R=10* корень их трех. диаметр этой окружности и диаметр исходного щара образуют прямоугольный треугольникс углами 30 и 60 градусов (этот треугольник-прямоугольный, так как любой треугольник, вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр-прямоугольный. ) получается, сейчас мы ищем гипотенузу. по теореме синусов: син 90/гипотенузу=син 60/диаметр,
1/гипотенузу=(корень из 3/2)/10*корень из 3. гипотенуза=20. диаметр шара=половине гипотенузы= 10
2)Высота конуса равна 6см,угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.Найдите площадь боковой поверхности конуса
3)Площадь сечения шара плоскостью,проведенной через конец диаметра под углом 30 градусов к нему,равна 75 Пи см в квадрате.Найдите диаметр шара.