Помогите решить неравенство по тригонометрии!!! Cosx – sinx ≥√2

cos⁡х-sin⁡х-√2=0
〖(cos〗⁡х-√2/2)-(sin⁡х+√2/2)=0
(cos⁡х-cos⁡〖π/4〗 )-(sin⁡〖х+sin⁡〖π/4〗 〗 )=0
-2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗*sin⁡〖(х-π/4)/2〗-2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗*cos⁡〖(х-π/4)/2〗=0
-2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗*(sin⁡〖(х-π/4)/2〗+cos⁡〖(х-π/4)/2〗 )=0
-2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗=0
-2* sin⁡〖(х/2+π/2)〗=0
-2* cos⁡〖х/2〗=0
sin⁡〖(х-π/4)/2〗+cos⁡〖(х-π/4)/2〗=0
sin⁡〖(х/2-π/2)〗+cos⁡〖(х/2-π/2)〗=0
cos⁡〖х/2〗+sin⁡〖х/2〗=0
Делим на cos⁡〖х/2〗≠0 получаем
1+ tan⁡〖х/2〗=0
Дальше уже простейшие решишь сама
И методом интервалов