нужно решить задачу по геометрии.

Question

нужно решить задачу по геометрии.

Андрей Поздняков Ученик (157), закрыт 14 лет назад

диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярно АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найти диагонали ромба.

Answer 1

Решение:
треугольники АОК и ВОК подобны по 1 признаку, тогда ОК=√(2*8)=4
из треугольника АКО -прямоугольный: АО=√(4+16)=√20=2√5
Из треугольника ОКВ -прямоугольный: ОВ=√(64+16)=√80=4√5
Итак диагонали равны: АС=2АО=4√5
BD=2BO=8√5