Сколько сторон у правильного многоугольника с углами по 140 градусов?

Question

Сколько сторон у правильного многоугольника с углами по 140 градусов?

Александр Иванченко Мастер (1066), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Пусть в нашем правильном многоугольнике n сторон и углов. Тогда сумма всех углов 140n,с другой стороны, сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: 180(n-2).
Решаем уравнение: 180(n-2)=140n, 40n=360, n=9
Ответ: 9 сторон.

Answer 2

Вадим Гуру (3674) 15 лет назад

я 9 нащитал.

тупо начирти такую хреновину.. .

с углами по 140

Misha VoronovУченик (114) 7 лет назад

Русский учи!!

Answer 3

9-угольник. Каждая сторона добавляет к фигуре 180 градусов. Так, если 4-угольник 360 гр, то 5 угольник+180= 540, 6-угольник =540+180=720 и. т. д. 9-угольник будет 1260 град.

Answer 4

Задача.

Какое количество вершин может иметь многоугольник, если величина каждого из углов менее 120 градусов?
Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.

Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма всех углов равна 180°(n-2).

Значит, для нашего случая необходимо сначала оценить граничные условия задачи. То есть, сделать допущение, что каждый из углов равен 120 градусам. Получаем:

180(n-2)=120n

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360 (это выражение рассмотрим отдельно ниже)

60n = 360

n=6
Долго искала) ) нашла)))