Можно ли давать хомяку траву и дождевых червей?

Травку давать можно. Например овес пророщенный. А червяков не надо. Лучше отварите куриную грудку (несоленую) и дайте кусочек, а еще можно дать сушеного гамаруса (корм для черепах) раз в неделю

А вот Вам список чего можно и нельзя хомяку:
Основа рациона:

1. Сухой готовый корм для хомячков
2. Орешки (кр. миндаля, бразильского ореха) : грецкий орех, кешью, фундук, семена кунжута, арахис
3. Ростки пшеницы, овса, люцерны, бамбука
4. Семечки: подсолнечника, тыквенные, дынные
5. Крупы: ячмень, пшеница, овес, греча, геркулес, чечевица
6. Ягоды: клубника, смородина, крыжовник, черника, черешня (без косточки! )
7. Овощи-фрукты: тыква (сырая) , яблоки, морковь, перец болгарский, огурец, помидор (не зимний) , редис, редька, цукини, кабачок, свекла, груша, абрикос, персик, дыня, патиссон, репа, баклажан (кроме перезревших!) , виноград, банан, цветная капуста (сырая и вареная, но редко) , кукуруза свежая, стручковая фасоль (можно разморозить замороженную) , китайский салат (она же китайская капуста) , брокколи, замороженная овощная смесь, слива (немного) , свежий горошек, нут (бараний горох, замочить на ночь) , молодой горох в стручках, шиповник (очищенный и в небольших количествах) , сельдерей (немного, редко)
8. Вареные овощи: морковь, свекла, тыква, горох (без соли и недолго варить)
9. Зелень: петрушка, укроп, салат /и салат айсберг/, листья одуванчика и подорожника, клевер, крапива
10. Сухофрукты: изюм, курага, сушеные яблоки и груши, банановые чипсы
11. Все лиственные сорта деревьев: бук, ясень, ива, клен, дуб, тополь, грецкий орех, береза, фруктовых деревьев таких как вишня, груши, яблоня.
12. Лепестки роз
13. Попкорн без соли, сахара и жира (приготовленный дома) - как лакомство
14. Сушки типа "Сушка простая" без сахара и добавок - как лакомство
15. Плоды рожкового дерева
16. Йогурт без сахара и добавок не более 1% жирности, бифилин
17. Творог 0-1% жирности
18. Кефир 0-1% жирности
19. Вареное куриное яйцо, вареное перепелиное яйцо
20. Курица отварная без соли и приправ
21. Нежирная вареная рыба
22. Креветки очищенные (редко)
23. Сушеный гаммарус (только приобретенный в зоомагазинах! )

То, что нельзя:

1. СОЛЬ, САХАР, СПЕЦИИ
2. Масло сливочное
3. Цитрусовые
4. Сухие завтраки, мюсли
5. Миндаль, бразильский орех
6. Чеснок
7. Лук, лук-порей
8. Вишневые, абрикосовые косточки
9. Глазки сырого картофеля, картофельная кожура
10. Колбаса, сосиски
11. Коровье, козье молоко в чистом виде, а также в виде основы для каш
12. Сметана, сливки
13. Экзотические фрукты (и киви, гранат, авокадо, ананасы тоже)
14. Все жареное и жирное
15. Сухие макаронные изделия
16. Арбуз
17. Щавель
18. Тюльпан
19. Козинаки
20. Грибы
21. Мед (в чистом виде)
22. Ветки хвойных деревье (сосны, лиственницы, ели, лжетсуги) , так как они выделяют смолу вредную для хомяков.
23. Любые травы и растения, выросшие в городской черте
24. Фруктовые соки
25. Хлеб черный
26. Мята
27. Мотыль, насекомые, выловленные в природе
28. Капуста белокочанная, краснокочанная
29. Печенье, шоколад, мороженое