Сколько существует натуральных трехзначных чисел, которые делятся только на одно из чисел 4 или 5?

Question

Сколько существует натуральных трехзначных чисел, которые делятся только на одно из чисел 4 или 5?

Юлия Чефанова Ученик (192), закрыт 14 лет назад

Дополнен 14 лет назад

В приложении есть ответ: 315

Answer 1

Именно 315.
На 4 делятся 900/4=225 чисел
На 5 делятся 900/5=180 чисел
На 4 и 5 делятся 900/20=45 чисел
Делятся на 4, но не делятся на 5 225-45=180 чисел
Делятся на 5, но не делятся на 4 180-45=135 чисел
Всего делится на 4 и 5, но не делится на 4 и 5 одновременно:
180+135=315 чисел.
Примечание: 45 чисел, которые делятся на 4 и 5 посчитаны и среди чисел, которые делятся на 4 и среди чисел, которые делятся на 5, поэтому можно посчитать как:
225+180-2*45=315 чисел
Но просто 225+180-45 будет НЕВЕРНО!

Answer 2

Тех которые делятся на 4 1000/4=250. Тех которые делятся и на 4 и на 5 1000/20=50. Тех которые делятся на 5 1000/5=200. На 4 или на 5 но не на и 4 и 5 = 250+200-50=400.

Answer 3

В предыдущем ответе одна важная ошибка - расчет ведется на все числа от 0 до 999, а в вопросе речь идет только о трехзначных, которых на 100 меньше, не 1000, а 900 (от 100 до 999). В остальном логика правильная.
Но ответы будут другие:
На 4 делятся 900/4 = 225 чисел
На 5 делятся 900/5 = 160 чисел
на 20 делятся 900/20 = 45 чисел,
Только на 4 или на 5, но не на оба вместе: 225+160-45 = 340