Помогите пожалуйста с математикой.

Чтобы найти точку касания, нужно решить систему.
у=3х+b
x²+y²=10
------------
x²+(3х+b)²=10
x²+9х²+6хb+b²-10=0
10х²+6хb+(b²-10)=0
D=(6b)²-4*10*(b²-10)=36b²-40b²+400=-4b²+400
Если прямая касается окружности, то система имеет один корень, значит D=0.
х=6b/(2*10)=6b/20
Приравниваем D к 0, и решаем уравнение
-4b²+400=0
-4b²=-400
b²=100
b=±10

x=6*10/20=3 не удовлетворяет условию задачи, так как абсцисса отрицательная
х=6*(-10)/20=-3
у=3х+b=3*(-3)-10=-9-10=-19
Ответ: (-3;-19) точка касания