Сколько диагоналей у двенадцатиугольника? подскажите, сколько диагоналей у двенадцатиугольника?

Question

Сколько диагоналей у двенадцатиугольника? подскажите, сколько диагоналей у двенадцатиугольника?

Владимир Прокопенко Знаток (255), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Первую вершину можно выбрать ДВЕНАДЦАТЬЮ способами. И соединить её можно со всеми вершинами, кроме трёх (две сосебние и та, из которой диагональ проводится) . Поэтому общее число диагоналей в общем виде n*(n-3)/2. Пополам - потому что действительно одна диагональ соединяет две вершины. Так что просто подставьте сюда n=12.

Answer 2

У двенадцатиугольника? Может, вы имеете ввиду двенадцатигранник?

Answer 3

Первую и вторую вершины можно соединить с остальными каждую 9 диагоналями. Потом число новых диагоналей будет каждый раз уменьшаться на одну. Итого 9+9+8+7+6+5+4+3+2+1=54
.
.

Answer 4

первую вершину выбираем 11 способами
вторую - 10
Но так мы два раза посчитаем одни и те же диагонали (у отрезка два конца и ему всё равно где начало)
Поэтому 11*10/2=55