Помогите решить тригонометрическое уравнение. Помогите решить тригонометрическое уравнение tgx+ctgx=2

тангенс = Т, котангенс = 1/т
Т + 1/Т = 2
Т*Т - 2Т + 1 = 0
(Т-1) в квадрате = 0
Т-1 = 0
Т = 1
тангенс = 1
котангенс = 2-1 = 1
Х = П/4+ Пн

ОДЗ: х не =pi/2+pi*k,x не = pi+ pi*k,где k-любое целое число
(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=2
(sin^2(x)+cos^2(x))/cosx*sinx=2
1/(1/2)sin(2x)=2
1/sin(2x)=1
sin2x=1
2x=(pi/2)+2*pi*k
x=(pi/4)+pi*k