Строишь равнобедренный треугольник АВС по заданному углу при основании. Проводишь биссектрису AD. На этой биссектрисе (или её продолжении) строишь отрезок AG, равный заданной биссектрисе треугольника. Через точку G проводишь прямую EF, параллальную ВС. Полученный треугольник AEF - искомый.