Помогите , не могу решить номер по интегралам

Question

Помогите , не могу решить номер по интегралам

Екатерина Знаток (478), закрыт 14 лет назад

Не знаю как сделать этот номер. Прошу подсказать мне какими способами решать и (что было бы лучше) показать решение , так как мне нужно понять как решать подобные интегралы.

Помогите , не могу решить номер по интегралам

Помогите , не могу решить номер по интегралам

Дополнен 14 лет назад

Ответ уже найден. Всем спасибо

Answer 1

int (dx^2)/sqrt(x^4+10x^2+30)= //занесли под знак дифф
выделим полный квадрат под корнем:
=int (dx^2)/sqrt([x^2+5]^2+5)=
=int (dx^2+5)/sqrt([x^2+5]^2+5)=
пришли к табличному интегралу:
=arcsinh(((x^2+5)/sqrt(5))+С