Подскажите, пожалуйста.
sin(пи+альфа)=cos(пи/4 + альфа). Как решить с применением мнемонического правила? Объясните, пожалуйста, как определять знак получившейся функции.
Мнемоническое правило
Достаточно задать себе два вопроса:
1. Меняется ли функция на кофункцию?
Ответ: Если в формуле присутствуют углы или - это углы вертикальной оси, киваем головой по вертикали и сами себе отвечаем: «Да» , если же присутствуют углы горизонтальной оси π или 2π, то киваем головой по горизонтали и получаем ответ: «Нет» .
2. Какой знак надо поставить в правой части формулы?
Ответ: Знак определяем по левой части. Смотрим, в какую четверть попадает угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция, стоящая в левой части.
Например, sin(3pi/2 + α).
1) «Меняется функция или нет? »
3pi/2 - угол вертикальной оси, киваем головой по вертикали: «Да, меняется» . Значит, в правой части будет cos α.
2) «Знак? »
Угол (3pi/2 + α) попадает в ІV ч. sin в ІV ч. имеет знак «минус» . Значит, в правой части ставим знак «минус» .
Итак, получили формулу, sin(3pi/2 + α) = -cos α.
смотри ссылку festival.1september.ru/articles/521633/
Мнемоническоих правил не знаю, знаю правила приведения
sin (Pi + Alfa) = cos (Pi/4 + Alfa)
-sin Alfa = V[ (1 + cos (Pi/2 + 2Alfa))/2 ]
sin^2 Alfa = (1 + sin 2Alfa)/2
2sin^2 Alfa - sin 2Alfa - 1 = 0
-cos 2Alfa - sin 2Alfa = 0
sin 2Alfa = -cos 2Alfa
2Alfa1 = 5Pi/4 + 2Pi*n, Alfa1 = 5Pi/8 + Pi*n
2Alfa2 = -Pi/4 + 2Pi*n, Alfa2 = -Pi/8 + Pi*n