ПОМОГИТЕ!!!!решить уравнение Cos2x=2(cosx-sinx)СРОЧНО!!СПАСИБО ЗАРАНЕЕ

cos2x=cos2x+sin2x
sin2x=0
могла со знаком синуса ошибиться

Это точно cos2x? А не косинус в квадрате икс?

Татьяна П.
Вы забыли всю школьную программу?
С каких это пор 2*(cosx-sinx)=cos2x-sin2x?
Вообще 2(cosx-sinx)=2cosx-2sinx

cos 2x=2(cosx-sinx)
cos^2x-sin^2x=2(cosx-sinx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx)=2(cosx-sinx)
(cosx-sinx)(cos+sinx-2) =0
1)cosx-sinx=0
tgx=1
x=п/4+пк
2) sinx+cosx=2 решений нет, сама докажи, что выражение в левой части<=2^1/2
хорошо, что у меня обед и 2 компа...

Это просто.
cos 2x = 2(cos x - sin x)
По формуле:
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = (cos x - sin x)(cos x + sin x)
Подставляем:
(cos x - sin x)(cos x + sin x) = 2(cos x - sin x)
1) cos x - sin x = 0
sin x = cos x
tg x = 1
x = Pi/4 + Pi*n

2) (cos x + sin x) = 2
Сумма cos x + sin x может быть не больше корня из 2, то есть меньше 1,5, поэтому решений нет

Ответ: x = Pi/4 + Pi*n