Что означает выражение "Не мытьём так катаньем"?

Синонимы: на все лады, всячески, всяко, под разными соусами, как-нибудь, всяким образом, по-всякому, и лаской и таской, не так, так этак, и кнутом и пряником, всяким способом, всеми возможными способами, на разные лады, со всячинкой, всевозможными способами, и так и этак, то так, то сяк, и так и сяк, то так, то этак, всеми способами, на разный манер, на всякий манер

Поговорка эта вызывает разные вопросы. Во-первых, что за странное противопоставление двух ничего общего между собой не имеющих занятий: где тебе мытье и где тебе «катание» ?

Есть несколько версий происхождения этого крылатого выражения:

1. Мало кто из современных читателей видел или знает, как шерстобиты выделывают валеную обувь. А при этом промысле шерсть, идущую на валенки, и моют, и парят, и валяют, и «катают» . Определенный сорт мягких валенок поэтому так и называется «кАтанки» . Есть мнение, что именно в среде валенщиков-шерстобитов могло родиться и это присловье.

2. Но можно дать ему и другое объяснение. Лет восемьдесят назад профессиональные прачки, кроме известных нам орудий - корыта, мыла, утюга, пользовались при стирке белья еще двумя теперь уже почти забытыми приспособлениями. Это были «скалка» , или «каток» , - круглая деревяшка, наподобие той, какой раскатывают тесто, и «рубель» - изогнутая рифленая доска с ручкой, при помощи которой скалке можно придавать вращательное движение, «катать» ее вместе с накручивающимся на нее полотенцем, простыней или скатертью. Выстиранное белье нередко предпочитали не гладить утюгом, считая, что глаженье может его испортить, а выкатывать скалкой до полной гладкости.
Прачки-искусницы знали, что хорошо прокатанное белье имеет отличный, свежий вид, даже если стирка произведена не совсем блестяще. Поэтому, погрешив иной раз в мытье, они добивались нужного впечатления иначе, умели «взять не мытьем, так катаньем» .

3. Происходит от старославянских слов «Мыто» (подать) и «Кат» (палач) . Именно поэтому, кстати, кАтаньем. Выражение изначально звучало так: Возьмём положенное не мытьём, так катаньем. Иначе говоря: «Сами не отдадите - выбьем силой» . Распространённая вплоть до 19 века практика правежа, - порки вплоть до выплаты положенного, - даже у Пикуля в «Слове и Деле» описана.