Почему время,проведенное на трудовой бирже, засчитывается в стаж,но не учитывается при оформлении ветеранства?

Ну для начала небольшая поправка - нет такой организации трудовая биржа... есть служба занятости или центр занятости... далее по вопросу, если быть точнее, то правильнее будет - не прерывает трудовой стаж... а при оформлении ветерана труда учитывается рабочее время, как писалось выше по профессии (специальности) , а не период в котором вы находились в качестве безработного в службе занятости.. .
Вот небольшое пояснение - С 01.01.2002г. в связи с введением в действие ФЗ «О трудовых пенсиях в РФ» и «О государственном пенсионном обеспечении в РФ» в стаж дающий право для назначения пенсии входят периоды работы, когда за работника уплачивались страховые взносы в пенсионный фонд РФ. Т. к. в период безработицы страховые взносы не уплачиваются, данные периоды после 01.01.2002г. в страховой стаж не засчитываются. Но этот период пусть никуда и не входит но и не прерывает стаж, то есть это время сохраняет вам стаж в любом случае, просто не засчитывается в него и не прерывает его.
И еще раз повторю время проведенное в службе занятости не прерывает трудового стажа, а не засчитывается и не входит в него.
И при оформлении ветеранства засчитываться не будет, как писалось выше.