Чуть чуть не правильно задал уравнение извините x3-6x2+11x-6.

Question

Чуть чуть не правильно задал уравнение извините x3-6x2+11x-6.

SLIM Мастер (1919), закрыт 14 лет назад

Дополнен 14 лет назад

Равно нулю.

Дополнен 14 лет назад

x3-икс в кубе
6x2- шесть икс в квадрате.

Answer 1

А вот это уже намного интереснее.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0
Можно, конечно, решить формулой Кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. Проще подобрать корни схемой Горнера.
Возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента.
x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6
Находишь значения в этих точках.
y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу!

Теперь раскладываем:
x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0
(x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0
(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0
Ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3

Answer 2

Попробуй х вынести
Х (Х^2-6x+11)-6
И реши квадратное уравнение=)) Просто дальше делать не хоца

Answer 3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3-6x^2+11x-6=0
там надо ввести в строку:
x^3-6x^2+11x-6=0
или хотя плюс перед 11 и нажать на "равно" в строке
===========================================================
схема Горнера видео или слайды; останавливается каждые 5 секунд; для просмотра надо чуть потянуть за ползунок плеера
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Answer 4

Oleg Belov Мастер (2170) 14 лет назад

Корни: 1, 2, 3

Answer 5

Я бы так преобразовал:
x^3-6x^2+11x-6 = (x^3-6x^2+9x) + (2x-6) = x(x^2-6x+9) + 2(x-3) = x(x-3)^2 + 2(x-3) = (x-3) (x(x-3)+2) = (x-3) (x^2-3x+2)
Выражение равно нулю если один из множителей равен нулю:
x-3=0 или x^2-3x+2=0

Answer 6

x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0
(x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0
(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0
Ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3