Чуть чуть не правильно задал уравнение извините x3-6x2+11x-6.
Равно нулю.
x3-икс в кубе
6x2- шесть икс в квадрате.
А вот это уже намного интереснее.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0
Можно, конечно, решить формулой Кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. Проще подобрать корни схемой Горнера.
Возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента.
x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6
Находишь значения в этих точках.
y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу!
Теперь раскладываем:
x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0
(x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0
(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0
Ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
Я бы так преобразовал:
x^3-6x^2+11x-6 = (x^3-6x^2+9x) + (2x-6) = x(x^2-6x+9) + 2(x-3) = x(x-3)^2 + 2(x-3) = (x-3) (x(x-3)+2) = (x-3) (x^2-3x+2)
Выражение равно нулю если один из множителей равен нулю:
x-3=0 или x^2-3x+2=0
Попробуй х вынести
Х (Х^2-6x+11)-6
И реши квадратное уравнение=)) Просто дальше делать не хоца
x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0
(x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0
(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0
Ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3-6x^2+11x-6=0
там надо ввести в строку:
x^3-6x^2+11x-6=0
или хотя плюс перед 11 и нажать на "равно" в строке
===========================================================
схема Горнера видео или слайды; останавливается каждые 5 секунд; для просмотра надо чуть потянуть за ползунок плеера
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]