Через концы хорды АВ окружности с центром О проведены касательные, пересекающиеся в точке С.

АО=ВО как радиусы. СА=СВ как касательные из одной точки. Касательная и радиус, проведенный к точке касания взаимно перпендикулярны.
Периметр четырёхугольника=2АО+2АС=12+2АС=24, АС=ВС=6см., отсюда АСВО - квадрат
След-но градусная мера меньшей из дуг АВ=90град.