Можно ли устроиться на работу без местной прописки?

Местная регистрация (в обиходе называемая пропиской) по закону не имеет никакого значения при устройстве на работу. Если это работодатель ставит обязательным условием, то это требование незаконно и такого работодателя можно нагнуть через жалобы в соответствующие инстанции, судебный иск и пр.
Другое дело, что это большой геморрой, регистрацию куда проще оформить.
Кроме того, вот есть работа без прописки.