как интегрировать Download Master в Mozilla Firefox

Он сам без спросу интегрируется. Можно ещё галку в настройках DM поставить...

ни как только работает в експлорере

Сам интегрируется при установке, потом можно убрать панель ДМ, и вернуть

Не советую-неудобный качок, вот этот -работяга/ tinyurl. com/39mqzpz

можно уточнить, когда он будет использоваться:
инструменты---настройка---приложения
кликом по типу содержимого выбрать

FlashGot
Интегрирует любую качалку в Firefox, и др. полезные функции.

Форум поддержки пользователей продуктов Mozilla