Помогите, пожалуйста, решить уравнение

Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение

Анна Земляникина Ученик (166), закрыт 14 лет назад

Нужно найти среднее арифметическое корней уравнения:

(x-1)(x-2)^3 + (1-x)(x-3)^3 = 13x - 13

Я пробовала выносить 13, выносить ( - ), делить на ( x- 1), но дальше у меня не получалось(((
Помогите, пожалуйста, если нетрудно.

Answer 1

А я вынесла за скобки (х-1), получилось
(х-1)(3x^2-15x+6)=0
Первый корень равен 1, сумма второго и третьего 15/3=5 (по т. Виета, только надо проверить дискриминант D>0).
Среднее арифметическое (1+5):3=2.

Answer 2

Ввести новую переменную Х-1=Т и подставить в уравнение!

Answer 3

ну вообще смахивает на уравнение третьей (УПС.. . четвертой ) степени - значит корня должно быть четыре.. .

вынеси за скобки (x-1)...
(x-1)((x-2)^3-(x-3)^3-13)=0
первый корень x=1
остается решить (x-2)^3-(x-3)^3-13=0

Answer 4

Почему не получалось?
х = 1; это ясно. Сокращаешь.
Кубы-то взаимно уничтожаются, и получаешь квадратное уравнение.