Найти проекцию точки Р(6;4;7) на плоскость x+y+z-2=0 Помоги пожалуйста решить, очень надо!!!

Здравствуйте. Давайте вычислять. Уравнения прямой, перпендикулярной плоскости и проходящей через точку
(x-6)/1 = (y-4)/1 = (z-7)/1.

Точка, являющаяся проекцией точки на плоскость, должна лежать на плоскости, и следовательно удовлетворять уравнению плоскости
x+y+z-2=0.

Записываем уравнение данной прямой в параметрическом виде.
Получается система трех уравнений с тремя неизвестными
координатами точки. { x-6=t, y-4 = t, z-7=t
далее преобразуем в { x=t+6, y=t+4, z=t+7

Подставляя значения x, y, z в уравнение плоскости получаем (11 ; 9 ; 12)

Ответ: (11 ; 9 ; 12)