как найти ширину и высоту монитора в сантиметрах если известна диагональ в жюймах

Никак.

Перевести дюймы в сантиметры, а потом по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Диагональ -гипотенуза, сторона - катет.
Но у меня квадратный монитор =)

Но может быть разное соотношение сторон: 3:4, 16:9, 16:10

При таких исходных данных никак. Ещё Надо знать хотя бы одну сторону.

А кто тебе мешает линейкой измерить?

Перевести дюймы в см и с помощью формулы а кв + б кв= ц кв если известно что формат 3.4 или 16.9