Решить неравенство: 2x^2 +7x-4<0
2x^2 +7x-4<0
D=7^2-4*2*(-4)=81
x1=(7+9) / (2*2) = 4
x2=(7-9) / (2*2) = -0.5
Ответ: x1=4; x2=-0.5
Скажите пожалуйста, так правильно?
Надо разбить на множители. Для это решим квадратное уравнение 2x^2+7x-4=0
D=49+4*4*2=43+32=81
x=(-7+9)/4=0.5
x=(-7-9)/4=-4
Получаем 2(x-0.5)*(x+4)<0
А дальше рисуем такую лини со стрелочкой где отмечаем две точки -4 и 0,5
в промежутке от -бесконечности до -4 - будет знак плюс
(-4;0,5) - знак минус
0,5 до бесконечности - знак плюс
Смотри на наше неравенство... у нас значение выражение должно быть меньше 0...Значит ответ (-4;0,5)
Дискриминант=7^2-4*2*(-4)=81
х1=( -7+9) / (2*2)=2/4=1/2=0,5
х1=(-7-9) / (2*2)=-4
сперва представим себе такой график функции - будет парабола выпуклостью вниз
следовательно, меньше 0 она будет там, где расположена под осью координат у. найдем точки пересечения с ней:
2x^2+7x-4=0
х=0,5 х=-4
в промежутке х= (-4;0,5) уравнение будет меньше 0
-4 и 0,5 не включая!
x(2x+7)<4
либо х<4,
либо 2х+7<4
либо х<4,
либо 2х<-3
либо х<4,
либо х<-1.5