Помогите с задачкой
Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт Б,расположенный в 15 км от А.Пробыв в пункте 1 час 20 минут,байдарка отправилась назад и верунлась в пункт А в 16:00.Определите собственную скорость байдарки,если скорость течения реки 2 км в час.
Пусть собственная скорость байдарки=х, тогда: время в пути=2 часа 40 мин=8/3 часа
15/(х+2)+15/(х-2)=8/3
решайте
Всего в пути байдарка была 16-10 = 6 часов. Из них плыла по реке 6-1.20=4 часа 40 мин, или 14/3 часа
Если взять скорость байдарки за Х, имеем
15/(X+2) + 15/(X-2) = 4 2/3
(15X+30+15X-30)*3=14(X^2-4)
90X=14X^2-56
7X^2-45x-28=0
X1=45+53/2*7=98/14=7
X2=45-53/2*7=-8/14 (отрицательная нас не интересует)
Ответ - 7 км/ч
Проверка:
Из А в Б байдарка плывёт 15/7+2=15/9=5/3 часа
В Б она стоит 1 1/3 часа = 4/3 часа
Назад плывёт 15/7-2=15/5=3 часа.
Суммируем время и получаем 5/3+4/3+3=9/3+3=3+3=6 часов (время с 10 утра до 4 дня)