Что такое хеш и хеширование?

хэширование создание системы адресов фиксированного формата в базе разнородных данных.
хеш - это адрес фиксированной длинны позволяющий быстро идентифицировать необходимые данные в массиве данных.

на человеческом языке - нужно создать массив адресов для 30 000 песен разных исполнителей разных жанров - хорошо сделанный хеш должен позволять быстро идентифицировать каждую из песен по каждому из существенных признаков, для описания 30 000 объектов необходимо 2 в 15 степени вариантов (32768), то есть оптимально построенный хеш будет состоять из трех групп (для каждого из признаков) по 15 бит в каждой. В реальности можно ограничиться меньшим количеством бит в каждой группе, т. к. и названия песен и имена исполнителей и жанр могут повторяться. Более короткий (и соответственно более эффективный) хеш должен обновляться при изменении базы объектов хеширования.

Хеш в программировании — число фиксированной длины, которое ставится в соответствие данным произвольной длины таким образом, чтобы вероятность появления различных данных с одинаковым хешем стремилась к нулю, а восстановить данные по их хешу было как можно труднее;
Хеш-функция — функция, выполняющая одностороннее преобразование входных данных, называемое также хешированием;
Хешем также называют ассоциативный массив;

К гашишу хеширование ни какого отношения не имеет. Механическое копирование данных из Википедии - не самый лучший способ дать правильный ответ.
Уж лучше ошибаться с похожестью слов кеширование и хеширование, но отвечать о том, что знаешь.

cache - это французское слово, а не английское, в английском языке оно является только термином, тогда как по-французски означает форму глагола "прятать".

по-английски хеш пишется: hash, происходит из средневекового французского, от глагола hachier - мелко рубить, идущего от слова "топор": hache /hæʃ/ это слово имеет значение "перемешанный" только когда говорят о мелко нарубленной пище, которую конечно же перемешивают перед едой.
to hash (third-person singular simple present hashes, present participle hashing, simple past hashed, past participle hashed)

(transitive) To chop into small pieces, to make into a hash - (переходный глагол) порубить на мелкие кусочки, превратить в месиво.

слово это в отношении компьютеров и интернета имеет те значения, которые были описаны выше.
- кроме того это же слово применяется для названия знака #, который по русски называют "решёткой".
- кроме того тем же словом называют поиск эффективного поиска геометрических объектов той же самой или похожей формы.