Найти общие решения дифференциальных уравнений: проверьте пожалуйста

Найти общие решения дифференциальных уравнений:
xy'+2y=x^2
решение.
Воспользуемся методом Лагранжа. Найдем сначала решение однородного уравнения xy'+2y=0
разделим переменные dy/y=-2dx/x, ln(y)=-2ln(x)+ln(c), y=C/x^2
Пусть постоянная интегрирования зависит от x, т.е
y=C(x)/x^2,
Тогда y'=(1/x^2)*(dC/dx)-(2Cx^-3)
Подставим y' и y в исходное уравнение
(x*(1/x^2)*(dC/dx)-(2Cx^-3)+(2C/x^2))=x^2, dC/dx=x^3? C(x)=x^4/4+c1.
Таким образом имеем
y=(x^4/4+C1)/(x^2)=X^2/5+C/x^2
Что то я запуталась....проверьте и исправьте пожалуйста....если что то не так....