Сложный пример с логарифмом

Question

Сложный пример с логарифмом

Анна Разумовская Ученик (222), закрыт 14 лет назад

(log[3x,3(sqrt(3x))^3])^2=2log[3x,3/x+10/9]
log[x,y] значит log по основанию x от y
вот картинка:
http://s2.ipicture.ru/uploads/20110131/4gv81cSO.jpg
помогите плз)

Answer 1

Здесь надо перейти к новому основанию логарифма, а именно к логарифму по основанию 3
log[3x,3(sqrt(3x))^3]=[4/3+log(3,x)]/(1+log(3,x))
log[3x,3/x]=[1-log(3,x)]/[1+log(3,x)]
далее надо заменить log(3,x) на новую переменную например y и свести все к квадратному уравнению
y*y+4*y-12=0
y1=6 y2=-2
log(3,x)=6 x1=3^6
log(3,x)=-2 x2=3^(-2)

Answer 2

ну обозначьте логарифм за t напривер и решайте квадратное уравнение)

Answer 3

ну умная такая, а ниче что под логарифмами разные выражения стоят???