На каком расстоянии от оврага можно строить дом?

метров 7-10 минимум

Таких СНиПов нет . Есть служба выполняющие геологические изыскания, и расчёт несущей способности грунтов.
Есть правила расчёта угла откоса котлована и размещение возле его края башенных кранов. Есть ещё простое правило при рытье котлованов, траншей и пр. : самый безопасный откос котлована =45 градусов примитивно: если глубина оврага 20м возможный участок оползня =20м. если конечно у вас не скала, для суглинков, этот угол меньше, для супесей больше.

Вопрос ОЧЕНЬ серьёзный! Нужно обязательно заказать геологию .Только геологи могут дать точный ответ по этому оврагу. И уже на основании их расчётов заказывать проэкт дома .

Не! Ну если коттедж хотите на лет пяток-другой забацать- чё париться то? При нынешних погодах ни один спец на себя ответ не возьмет. А от оползня на следующий год- расстояние на глубину оврага думаю безопасно. При сухой погоде...

Овраг же не на пустом месте возник, там ведь ручеёк какой-нибудь есть, который наверняка в половодье превращается в мощную речку, берег размывает постепенно. С какой скоростью будет размывать, зависит от грунта. Поэтому, чем дальше от оврага, тем лучше, чтобы детям Вашим потом не пришлось говорить в Ваш адрес всякие-разные волшебные слова. Ну если уж сильно приспичило именно на берегу оврага постоить, то отступайте максимально, берег лучше укрепить - посадить ивы и тополя на склоне, можно сделать стенку из металлических профилей, забитых в землю, на которые надеты старые автопокрышки, внутри засыпанные щебнем.

сваи... буронабивные... поглубже... дом то надеюсь не многоэтажка.. а то в троицке м. о. один дом медленно уплывает в овраг шестнадцать этажей... а малоэтажка легко ток фундамент на месте видней какой сделать... я видел даже почти отвесный овражек и кухонька легко висела на склоне.. ток подпорки замоноличенные были....