Помогите.
помогите составить уравнение к задаче. Оно должно быть рациональным. Только объясните как его составили, мне важно понять.
условие задачи.
Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 325 км. Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда. Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда. С какой скоростью едет каждый велосипедист?
Физика или алгебра? Пусть алгебра. Обозначим скорость первого велосипедиста - х (км/ч) . а второго - у (км/ч) . В первом случае первый велосипедист будет находиться в дороге 7,5 часов. За это время он проедет путь, равный 7,5х (км) . Второй выехал позже на 3,5 часа, значит, находился в пути (7,5 - 3,5) = 4 (час) . Он преодолел расстояние 4у (км) . Если они встретились (по условию задачи) , то сумма пройденных путей равна расстоянию между городами - 325 (км) . Отсюда, первое уравнение выглядит так: 7,5х + 4у = 325; Во втором случае второй выехал раньше и находился в пути до встречи 7 часов. При этом он проехал расстояние 7у (км) , а первый был в пути (7 - 2) = 5 (часов) , преодолев при этом расстояние 5х (км) . Вот и второе уравнение; 5х + 7у = 325. Запишите их одно под другим, объединив в систему. Систему можно решить (так проще) методом алгебраического сложения. Для этого все члены второго уравнения умножьте на 3, а все члены первого - на (-2). Получите 15х + 21у = 975; (2-е) и -15х - 8у = -650 ; сложили почленно и получили 325 = 13у. Находим у: у = 325:13 = 25 (км/ч) . Зная у, из (2) находим х: 5х + 7у = 325 5х = 325 - 7у =325 - 7*25 = 325 - 175 = 150; х = 150:5 = 30 (км/ч) . Проверка. (1): Первый велосипедист. 7,5*30 = 225 (км) . Второй: 4*25 = 100 (км) . 225 +100 = 325 (км) - расстояние между городами по условию. Или: 5*30 + 7*25 = 150 +175 =325 (км) . Если это физика, то замените х = v1 и у = v2. Остальное - то же самое. "Питерки" Вам!