Помогите решить задачу!
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде апофема равна 12 см, боковое ребро 13 см, площадь боковой поферхности 720 кв. см. Найти стороны оснований.
Решение
1) Боковая поверхность есть сумма четырёх равных трапеций. Поэтому S( АА1Д1Д )=720/4 =180 кв см
2) В трапеции АА1Д1Д проведём высоту А1М, это и есть апофема и А1М =12см
3) Из прямоугольного тр-ка АА1М по теореме Пифагора получим
АМ² =А1А ²-А1М² = 169 -144 =25. Тогда АМ =5см
4) S( АА1Д1Д) = ( АД+А1Д1)*12/2 =180 тогда АД+А1Д1 =180/6 =30 см
5) А1Д1 =( 30 -5-5) /2 = 10см тогда АД =30-10 =20см
Ответ: 10см и 20см
2. Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды 6 дм и 12 дм; высота равна 1 дм. Найти боковую поверхность.
3. Стороны оснований правильной шестиугольной усечённой пирамиды 4 см и 2 см; высота 1 см. Найти боковую поверхность.
4. Определить полную поверхность правильной усечённой пирамиды: 1) треугольной; 2) четырёхугольной; 3) шестиугольной, если даны высота h и стороны оснований а и b (a > b).
5. Определить высоту правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если стороны её оснований а и b, а боковая поверхность равновелика сумме оснований.
6. 1) В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде апофема равна 12 см, боковое ребро равно 13 см и боковая поверхность 720 см2. Определить стороны оснований.
2) В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде высота равна 12 см, разность сторон оснований 10 см и полная поверхность равна 512 см2. Определить стороны оснований.
7. В правильной треугольной усечённой пирамиде двугранный угол при основании равен 60°, сторона этого основания а и полная поверхность S. Определить сторону другого основания.
8. В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде площади оснований Q и q, а боковая поверхность Р. Определить площадь диагонального сечения.
9. Основаниями усечённой пирамиды служат правильные треугольники со сторонами а и b; одно из боковых рёбер, равное с, перпендикулярно к плоскости основания. Определить боковую поверхность этой усечённой пирамиды (а = 5; b = 3; с = 1).
10. Основаниями усечённой пирамиды служат прямоугольники, причём точки пересечения диагоналей оснований находятся на одном перпендикуляре к плоскости основания. Стороны одного прямоугольника равны 54 см и 30 см; периметр другого прямоугольника 112 см; расстояние между их плоскостями равно 12 см. Определить боковую поверхность этой усечённой пирамиды.
11. В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде построить внутреннюю пирамиду, принимая за её основание верхний квадрат, а за вершину — центр нижнего квадрата. Стороны квадратов: нижнего а, верхнего b. Чему равна высота пирамид (данной усечённой и внутренней полной) , если их боковые поверхности равновелики? (Указать, при каком условии задача имеет решение. )
12. В усечённой пирамиде сходственные стороны оснований относятся как 3:11. В каком отношении её боковая поверхность делится средним сечением? лови http://oldskola1.narod.ru/RybkinS/037.gif
сторона оснований трехугольной правильной усеченной пирамиды равно 10 см и 5 см высота 2 дм найти S бок