Хулиганов Иосиф
Искусственный Интеллект
(286260)
13 лет назад
При отклонении груза от положения равновесия груз поднимается на высоту
h=L*(1-cos(A))
L - длина проволоки
A - угол отклонения
по отношению к положению равновесия, т. е. приобретает запас потенциальной энергии
П=mgh
В момент прохождения грузом положения равновесия весь этот запас превращается в кинетическую энергию (трением пренебрегаем) . Отсюда находим скорость в нижней точке:
mv^2/2=mgL*(1-cos(A)) => v^2=2gL*(1-cos(A))
Считая, что проволока не растягивается во время движения, обнаруживаем, что груз движется по дуге окружности. В нижней точке силы, приложенные к грузу (сила тяжести и реакция нити) направлены вдоль вертикали, и сумма этих сил сообщает грузу центростремительное ускорение:
mv^2/L = T - mg => v^2=L*(T/m - g). Здесь в качестве предельно допустимого натяжения проволоки Т нужно взять предел ее прочности (300кГ) . Приравнивая правые части двух формул для v^2, найдем:
2gL*(1-cos(A))=L*(T/m - g), откуда найдем, что cos(A)= (3-T/(mg))/2.