Два математических маятника за одно и то же время совершают: один – 40 полных колебаний, второй – 20 полных колебаний.

Зная, что T1=t / n1. T2=t / n2. Разделим левые и правые части равенств друг на друга, сократим на t.
(так как оно одиннаково) .
T2 / T1 = n1 / n2.
T2 / T1=40 / 20=2. Запишем формулу периода для обоих:
T1=2П*корень квадратный из L1 / g.
T2=2П*кор. кв. из L2 / g. Разделим равенства, сократим на 2П, g.
T2 / T1=кор. кв. из L2 / L1. Возведем обе части в квадрат и подставим значение T2 / T1=2.
L2 / L1=4. ( второй в 4 раза длинее).