sin x + cos x = 1

Question

sin x + cos x = 1

Милая ЖаSмин Ученик (85), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1

Answer 2

Один из способов: возвести в квадрат, получим

1+2sin x cos x=1, или sin x cos x=0. Два случая:

a) sin x=0, cos x=1; x=2k*pi;

b) cos x=0, sin x=1; x=pi/2+2k*pi.

Answer 3

не совсем согласен с предыдущими выкладками:
1+2sin x cos x=1
2sin x cos x=0
sin2x=0
х=pi/4+2k*pi.

Answer 4

Arina Kiktef Знаток (347) 8 лет назад

g