sin x + cos x = 1

Question

sin x + cos x = 1

ryzhaia_398 · Accepted Answer

Возведём обе части уравнения в квадрат, 
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1 
Первые два слагаемых в сумме дают единицу: 
1-2sinx*cosx=1 
2sinx*cosx=0 
sinx*cosx=0 
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1

sleep007 · Answer

не совсем согласен с предыдущими выкладками: 
1+2sin x cos x=1 
2sin x cos x=0 
sin2x=0 
х=pi/4+2k*pi.

arina_kiktef · Answer

g

user_1218947 · Answer

Один из способов: возвести в квадрат, получим 
1+2sin x cos x=1, или sin x cos x=0. Два случая: 
a) sin x=0, cos x=1; x=2k*pi; 
b) cos x=0, sin x=1; x=pi/2+2k*pi.

Sin x + cos x = 1