Что делать? Родители хотят выбросить кота, потому что он гадит везде! Я кота люблю, и не могу разрешить это сделать!

Во первых - сколько коту? До полугода у многих такая проблема, если старше -то труба переучить очень сложно.. .
В первом случае учить можно и нужно,
Если писает на кровать:
Застелить плёнкой, желательно окленную двусторонним скотчем, коты не любят когда лапы прилипают)) )
Если писает по углам:
Постелите на это место тряпку, пропитайте её мочой, пусть какое то время писает на неё, потом постепенно перемещайте эту тряпку ближе к туалету - и так до лотка, можно отрезать кусочек и положить в сам лоток.
А вообще если есть возможность -купите пульверизатор и следите за ним -как только начинает пристраиваться -брызгайте водой! И в лоток!

У меня было 12 особей кошачьего рода в квартире на 5 этаже!! ! Всех приучала к порядку. И неплохо получалось. Сейчас их трое. И все молодцы!! ! кстати, одного взрослого подобрала, который и был вот именно таким же вот неучем, и ходил везде. Сейчас- НИКОГДА И НИГДЕ! Всегда просится, мило глядя в глаза. Учите, воспитывайте, но учтите, без побоев. Тыканием носом вы ничего абсолютно не добьетесь. Это заблуждающееся мнение людей, что надо тыкать. Попытайтесь понять кота, подстроиться под него, предугадать его намерения и привычки, его стрессы и страх, его наслаждение и радости, его ревность и мстительность, его недержание и т. д. , и воспользуйтесь этим..

а ты сделай как мы с женой со старой кошкой - она нам в постель писать любила, ну меня эт все запарило, я засунул ее в унитаз и обосцал и слил воду, после этого купать канешно пришлось - зато эфффект положительный

кастрируйте, должен перестать все метить