Каким образом так проинтегрировали выражение (см. вопрос) (физика)?
Если сила Лоренца взаимодействия гипотетического магнитного монополя и электрического заряда вычисляется по формуле:
,
где b - расстояние от магнитного заряда g до электрического заряда e, движущегося со скоростью v,
то величина импульса, полученного электрическим зарядом, вычисляется по следующей формуле:
Вопрос состоит в следующем: как это выражение проинтегрировали таким образом? Приняли, что v*dt = dR, a √(b² + v²*t²) = R?
По дате
По Рейтингу
Для функции 1/(a^2+t^2)^(3/2) первообразная = t/(a^2*(a^2+t^2)^(1/2)).
Интегрирование по t идет от 0 до бесконечности.
Я не проверял, но думаю, что получится именно то, что в учебнике.
Замена b^2/t^2+v^2=u^2; dt/t^3~udu