Чему равна высота опущенная на гипотенузу?
В прямоугольном треугольнике. Высота опущена из прямого угла. Допустим, даны два катета (гипотенузу можем найти). Погуглил сейчас, вроде как надо перемножить длины катетов и разделить на длину гипотенузы, чтобы найти длину высоты соответственно, но почему именно так? Исходя из каких соображений необходимо совершить именно эти действия? Спасибо
это следствие одного доказанного утверждения
площадь любого треугольника равна половине произведения высоты на основание.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике:
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов, т. е. .
В прямоугольном треугольнике каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, т. е. ,
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу в таком отношении, в каком находятся квадраты прилежащих катетов, т. е. .
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора) .
Как не странно из соображений свойств прямоугольного треугольника :))
Вспоминаем срочно что такое синус и что такое косинус :))