Мат анализ: что такое скалярное произведение функций?

Скалярным произведением функций называется число, равное интегралу от произведения функций:

Очевидны свойства СП:

1. (fi,fk)=(fk,fi); 2. (cfi,fk)=c(fi,fk); 3. (c1f1+с2f2,f3)=c1(f1,f3)+c2(f2,f3) – скалярное произведение линейной комбинации функций равно линейной комбинации скалярных произведений;

Пример.