Подскажите, нужно ли меня знак неравенста, если ты переносишь число с одной стороны на другую?

Нет, не меняется. Не забывай, что справа будет +0.3 * x
Только лучше содержащее x оставить с одной стороны.
-0.3 * x < 9 - 6
-0.3 * x < 3
-x < 10 [вот здесь умножаем обе части на отрицательное число "-1" и знак переворачивается]
x > -10

Знак меняется на противоположный если домножать на отрицательное
А если гонять слагаемое в разные стороны то знаку сравнения пофигу
6-0.3x < 9
-0.3x < 9-6 //тут слагаемое перебегает со своей сменой своего знака, а общий знак сравнения не меняется
0.3x > -3 // тут умножается на "-1" и знак сравнения переворачивается
x>-10

знак менятся будет, если вобщем у тебя множитель получившийся, поменяет знак вот тогда знак неравенства сменить можно. напримере (2-x)>0 вот тут надо поменять знак вот x<-2, а если бы было так (x-2)>0 то мы просто 2-ку перенесли бы и все x>2

при переносе слагаемое в другую сторону неравенства ( и равенства) меняется на противоположный. знак неравенства сохраняется.
а-в=с
а- уменьшаемое
в-вычитаемое
с- разность
чтобы найти неизвестное уменьшаемое. к разности ПРИБАВЛЯЕТСЯ вычитаемое.
вот почему меняется знак вычитаемого.
еще раз -
в этих случаях -перенос слагаемого- знак неравенства сохраняется.