А если у Земли было бы, все-таки, два Солнца, которые, естественно, ходили по небу как им Кепплер положил, то как бы

Часы вряд ли отличались бы от нынешних. Разве что, количество часов было бы другое. Но принцип действия не поменялся бы, т. к. назначение часов - делить день на равные промежутки времени и определять в каком промежутке находишься.
Что же до календаря, то все зависит от того, насколько второе солнце влияло бы на погоду на Земле. Возможно, что было бы очень жаркое время года с почти постоянным днем (Солнца светили бы с двух сторон, когда Земля проходила бы между ними) . Опять таки, календарь выполняет функцию деления года на времена года и месяцы. Принцип его устройства вряд ли был бы иной - изменились бы только названия и количество месяцев и времен года.
Рабочее время (его продолжительность) не изменилось существенно, т. к. оно рассчитывается с целью того, чтобы работа была продуктивной, а работник мог отдохнуть. Хотя, возможно, что в определенное время года (жаркое, с почти круглым днем) ввели бы сиесту.