3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0

Это ваще легкотня номер 34:

Короче, вот твое уравнение:
3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0

Теперь делим все это дерьмовое уравнение на cos^2x, получится:
3tg^2x + tgx - 2 = 0

И мы видем (и ты тоже наверное видешь) , что tgx можно заменить на а (так легче решать просто) :
tgx = a
3a^2 + a -2 = 0

И решаем квадратное уравнение:
D = 1^2 + 24 = 25
a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т. к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток)

Теперь, т. к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа;

tgx = 2/3 => x = П/4 + Пn
tgx = -1 => x = arctg2/3 + Пn

Вот так.