Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел...+

Question

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел...+

. Мыслитель (7849), закрыт 12 лет назад

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и

а) пять
б) четыре
в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?

Если сможете, то пожалуйста подробно)

Дополнен 12 лет назад

Все ответы ради баллов будут выпилены.

Answer 1

Т. к. 1512=2^3*3^3*7,то из этих делителей числа можно
образовать две таких пятерки:
7,27,1,2,4 и 7,8,1,3,9.
В каждой из них последние три числа-геометрич. прогрессия (т. е. возможен только вариант (в))

Answer 2

если произведение всех чисил то да
а если по парно плюсовать разние числа то нет.. .

1)1000+200+300+9+2+1=1512
и так далее...

Answer 3

возможен только вариант (в) .

если (а) :

х * (х*а) * (х*а^2) * (x*a^3) * (x*a^4) = 1512 или
x^5 * a^10 = 1512 или
(x * a^2)^5 = 1512,
а корень пятой степени из 1512 не целочисленный

если разложить 1512 на простые множители, то получим
1512 = 2*2*2*3*3*3*7 = 2^3 * 3^3 * 7

отсюда видно, что возможен только вариант (в)