Какие законы действуют на российские корабли, находящимися в открытом море или у причалов другого государства?

На территории российского корабля - российские законы, хоть у причала, хоть в море. Сошли на берег - законы той страны.

Международные морские.

Если корабль идет под российским флагом, то российские.. . Надзор аозложен на капитана, его старпома и уполномоченных ими лиц... Капитан имеет право проводить дознание в случае совершения преступлений, а также задерживать подозреваемых в их совершении лиц до прибытия полиции или до того момента. когда корабль пришвартуется в отечественном порту.. .
Если корабль с российской командой идет под "удобным флагом", то на нем действуют международные морские законы, надзор за исполнением которых также возложен на капитана

Экстерриториальность - это принцип, согласно которому на принадлежащих некоторому государству судах сохраняется принадлежность этому государству, что проявляется в соблюдении законов этого государства на судне. Следить за соблюдением законов должен капитан. Любые попытки вторжения или применения иных законов на этой территории могут рассматриваться как агрессия против суверенитета государства со всеми вытекающими.

В настоящее время основным источником международного морского права является Конвенция ООН по морскому праву 1982 г., а также:
Женевские конвенции 1958 г. ;
Международная конвенция об охране человеческой жизни на море 1974 г. ;
Конвенция по предотвращению загрязнения морской среды путем сброса веществ с судов и летательных аппаратов 1972 г. ;
Договор по Антарктике 1959 г. и многими другими.
Согласно Конвенции ООН по морскому праву все страны, его подписавшие, соблюдают:
Принцип свободы открытого моря- «Никакое государство не может претендовать на подчинение открытого моря или его части своему суверенитету; оно открыто для всех государств — как имеющих выход к морю, так и не имеющих его» . Свобода открытого моря включает в себя:
свободу судоходства;
свободу полётов;
свободу прокладки трубопроводов и кабелей;
свободу возводить искусственные острова и другие установки;
свободу рыболовства;
свободу научных исследований;
Кроме этого, устанавливается, что открытое море должно использоваться в мирных целях.
Принцип исключительной юрисдикции государства над судами своего флага в открытом море-"Торговое судно в открытом море подчиняется исключительной юрисдикции государства своего флага и в его законную деятельность не вправе вмешиваться никто, кроме случаев, когда:
пиратством, работорговлей и несанкционированным вещанием.
Принцип мирного использования мирового океана
Принцип суверенитета государств над внутренними морскими водами и территориальным морем
Принцип защиты морской среды
Принцип иммунитета военных кораблей

есть международные правила плавания принятые международной конфессией в 1972году. МППСС-72. их обязаны выполнять все страны которые подписали данные соглашения. почитай и узнаешь а тут много придётся писать.