как зарегистрировать почтовый ящик для фирмы?

так же, как для себя.

иди на mail. ru, gmail. com, yandex. ru - жми "Регистрация" и отвечай на вопросики

заходишь на сайт любого почтового сервиса и регистрируешь, проблема-то в чём ?

http://gmail.com

на майл. ру регистрировать настоятельно НЕ рекомендую.. .он забанен на большинстве сайтов, форумов и т. д. за СПАМ, разумеется

Необходимо зарегистрировать почтовый ящик с использованием сайта? Например сайт компании мирко. ру, а почту хотите суппорт (гав-гав) мирко. ру? Или просто необходимо зарегистрировать почтовый ящик?

как и для обычного, локального пользователя

можно и mail.ru, но ...
Пользовательские соглашения всех бесплатных почтовых служб содержат пункт примерно такого содержания: "2.3 Все Сервисы Mail.Ru, и в том числе почтовый сервис, предоставляются «как есть» . Mail.Ru не принимает на себя никакой ответственности за задержку, удаление, недоставку или невозможность загрузить любые данные"

Для личного пользования это допустимо, для серьезной конторы, когда своевременная, гарантированная доставки почты может серьезно влиять на доход этой конторы - не в коем случае недопустимо.

Ко всему прочему наличие бесплатной почты негативно влияет на имидж фирмы

Обратитесь к вашему провайдеру. Все серьезные провайдеры имеют свои коммерческие почтовые службы. Если у провайдера нет почтового сервиса стоит задуматься о его замене