Тригонометрические и гиперболические функции от комплексных чисел

Question

Тригонометрические и гиперболические функции от комплексных чисел

Максим Ахмедов Ученик (98), закрыт 17 лет назад

Чему равны гиперболический и тригонометрический синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс от комплексных чисел?

Answer 1

sh(x+iy) = shx cosy + i chx siny
ch(x+iy) = chx cosy + i shx siny
th(x+iy) = (sh2x + i sin2y)/(ch2x + cos2y)
cth(x+iy) = (sh2x - i sin2y)/(ch2x - cos2y)
sin(x+iy) = sinx chy + i cosx shy
cos(x+iy)= cosx chy - i sinx shy
tg(x+iy) = (sin2ч + i sh2y)/(cos2x+ch2y)
ctg(x+iy)=(sin2x-i sh2y)/(ch2y-cos2x)